中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教具方案

5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）

面積=底×高 s=ah

7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr

(2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）

(1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高 （4）體積=側(cè)面積÷2×半徑

10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）

體積=底面積×高÷3

私立中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)儀器。中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教具方案

等腰三角形性質(zhì)

等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)

推論1：

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)

定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的**

定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形

定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上

逆定理：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱

新疆中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教具中小學(xué)數(shù)學(xué)需要用到哪些教具？

菱形定理

菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等

菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

定理1：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的

定理2：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

逆定理：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)也叫純粹數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識(shí)，都屬于純粹數(shù)學(xué)。純粹數(shù)學(xué)的一個(gè)***特點(diǎn)，就是暫時(shí)撇開具體內(nèi)容，以純粹形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式

數(shù)學(xué)可以分成兩大類：一類叫純粹數(shù)學(xué)；一類叫應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的***大類。它按照數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，或未來可能的應(yīng)用，對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)本身的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行研究，而并不要求同解決其他學(xué)科的實(shí)際問題有直接的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的第二大類。它著重應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決工作、生活中的實(shí)際問題。在解決問題的過程中，所用的數(shù)學(xué)工具就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。我們把從小學(xué)到大學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科稱之為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)本就是基礎(chǔ)學(xué)科，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)更是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。它的研究領(lǐng)域?qū)挿海碚撔詮?qiáng)。主要是指幾何、代數(shù)（包括數(shù)論）、拓?fù)?、分析、方程學(xué)以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一些數(shù)學(xué)分支學(xué)科，具體的分支方向包括：射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調(diào)和分析及其應(yīng)用、小波分析、偏微分方程、應(yīng)用微分方程、代數(shù)學(xué)等。 幾何圖形認(rèn)知教具--釘板。

直角三角形定律

定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°;四邊形的外角和等于360°

多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°

推論：任意多邊的外角和等于360°

小學(xué)數(shù)學(xué)概率問題演示教學(xué)教具。中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教具方案

7．等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

10．分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

11．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12．分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

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