同城數(shù)學(xué)輔導(dǎo),“學(xué)生fa展指導(dǎo)首先應(yīng)當(dāng)以教師與學(xué)生之間的師生關(guān)系和情感聯(lián)結(jié)為基礎(chǔ),良好的師生關(guān)系建立起來以后,教師能在日常與學(xué)生的點(diǎn)滴相處中,找到適合的契機(jī),潤物無聲地對學(xué)生開展全面發(fā)展指導(dǎo)。
那么問題來了,面對數(shù)學(xué)競賽,我們應(yīng)該如何學(xué)習(xí)?首先是全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試,此模塊立足于高考又高于高考,題目難時間短,要想攻克此模塊需在鞏固高考基礎(chǔ)的前提下多做難題并分析總結(jié),輔之以足夠的模擬訓(xùn)練。而之后我要詳談的是全國聯(lián)賽試以及CMO、IMO的玩法。這里我著重強(qiáng)調(diào)點(diǎn):數(shù)學(xué)競賽與高考數(shù)學(xué)的差異不只是在命題大綱上,更表現(xiàn)在思維方式上。如果說一個在數(shù)學(xué)方面不是明顯太弱的學(xué)生,可以通過大量的難題訓(xùn)練來讓自己的高考數(shù)學(xué)成績提高的話,那么在數(shù)學(xué)競賽上這是行不通的。從高考數(shù)學(xué)到競賽數(shù)學(xué),整個思維方式和學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變,如果沒有一位有能力的教練的幫助,必然事倍功半。很多競賽高手在后期的能力都是超越當(dāng)初的入門教練的,但是教練在入門時提供的如何思考、分析、解題和總結(jié)的方法卻尤為重要。
首先,強(qiáng)調(diào)一點(diǎn):不是所有學(xué)生都可以學(xué)數(shù)學(xué)競賽,要想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽必須同時具備以下條件:高考數(shù)學(xué)可以輕松應(yīng)對;對數(shù)學(xué)競賽有興趣,自發(fā)選擇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽;高考涉及的其他學(xué)科不存在太大問題,或個人的競賽前景遠(yuǎn)優(yōu)于高考前景。數(shù)學(xué)競賽需要的時間和精力都是很大的,并且如果因?yàn)閷W(xué)習(xí)競賽受挫而導(dǎo)致對數(shù)學(xué)產(chǎn)生負(fù)情緒是得不償失的,因此,我從不提倡“全民競賽”。當(dāng)然,如果你恰好符合以上的個條件,那么你一定要學(xué)習(xí)競賽。為什么?因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽的好處很多。
《高考數(shù)學(xué)題型全歸納》就是這樣一本全景地圖型的圖書,里面總結(jié)了160個左右的經(jīng)典題型,更珍貴的是里面對題目的分析、評注、對模型的詮釋,多年來精益求精,已經(jīng)到了寥寥數(shù)語就能擊中思維敏感的地方。曾經(jīng)有教學(xué)20多年的老師使用后對我們說,我也曾想編寫一本書,但是太難了。直到看到你們的《高考數(shù)學(xué)題型全歸納》,里面簡單的一兩句話就把我想對學(xué)生說,卻說不明白的話都表達(dá)的那么清晰明確,我知道我不用寫了。到了第輪復(fù)習(xí)的階段,學(xué)生對數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)范圍有了基本的了解。但是一輪復(fù)習(xí)長達(dá)6個月,這時候前面的知識容易遺忘。再加上之前的對做題速度沒有專門訓(xùn)練,考生的狀態(tài)多數(shù)是做題慢,丟分多,對于稍微難點(diǎn)的題目沒有成熟的方法和技巧應(yīng)對。
素質(zhì)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生變量分析問題能力、動態(tài)觀察問題的能力。集合、區(qū)間、函數(shù),函數(shù)定義域、函數(shù)性質(zhì),反函數(shù)。自變量趨于無窮時的極限:。自變量趨于有限量時的極限:。分段函數(shù)分段點(diǎn)處的極限。則函數(shù)的極限運(yùn)算法則。復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則。無窮小與無窮大之間的關(guān)系。函數(shù)連續(xù)性的概念,間斷點(diǎn),初等函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):值存在定理、介值定理以及零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法,零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法的靈活運(yùn)用、分段函數(shù)在分?jǐn)帱c(diǎn)處的極限。利用中國古典數(shù)學(xué)案例,從變的角度引入“極限”,給出極限的定義,體現(xiàn)極限的動態(tài)特征。
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):值存在定理、介值定理以及零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法,零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法的靈活運(yùn)用、分段函數(shù)在分?jǐn)帱c(diǎn)處的極限。利用中國古典數(shù)學(xué)案例,從變的角度引入“極限”,給出極限的定義,體現(xiàn)極限的動態(tài)特征。注重理論講解與學(xué)生練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)方法:講授法、討論法。教學(xué)手段:多媒體教學(xué)、板書。知識目標(biāo):理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念、掌握初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)和微分的求解方法。能力目標(biāo):能夠熟練利用導(dǎo)數(shù)和微分的基本公式與運(yùn)算法則靈活求一元初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分、分段函數(shù)在分?jǐn)帱c(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。素質(zhì)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生變量分析問題能力、從變化快慢角度動態(tài)觀察問題的能力。